Antonín Horák se narodil v Topolné jako druhé ze čtyř dětí, jeho otec byl stavební podnikatel. V roce 1932 se rodina přestěhovala do Zlína. První třídu měšťanské školy absolvoval v Bojkovicích, poté přestoupil na školu do Zlína, kam chodil další 3 roky. Kvůli neúrodě na statku se celá rodina v roce 1932 přestěhovala do Zlína, ve kterém Horák prožil zbytek života. V roce 1950 se oženil s výtvarnicí Antonií Rozkopalovou, která byla sestra režiséra/filmového architekta/výtvarníka Zdeňka Rozkopala. Rok na to se jim narodila dcera Lenka a v roce 1956 se jim narodil syn Martin.
Studoval na Masarykově měšťanské škole pokusné ve Zlíně, kde se sblížil se svým učitelem Jaroslavem Novotným. Díky tomu měl Antonín Horák na starosti školní fotolaboratoř a občas jej Novotný zaměstnal jako kamerového asistenta při natáčení prvních školních dokumentů. Byl písemně doporučený do Prahy na Akademii výtvarného umění, kam nenastoupil, protože jeho rodiče neměli peníze na financování tohoto studia. Místo toho nastoupil do Baťovské výrobny bot a získal výuční list „obuvník, švec".
Když učitel Novotný v polovině třicátých let přecházel na nově vybudovaný Baťovský filmový ateliér na Kudlově, vzal svého bývalého žáka s sebou. Jako nejmladší začátečník na filmových ateliérech měl Antonín Horák možnost zkusit si práci na celé řadě filmových úkolů a profesí, aby se nakonec rozhodl pro práci kameramana. Rovněž také v polovině třicátých let byl pověřen asistovat fotografovi Josefu Sudkovi při fotografování Zlína. Z této spolupráce vzniklo dlouhodobé přátelství, které ovlivnilo začínajícího kameramana i profesně.
Na doporučení Ladislava Koldy se v roce 1940 stal učitelem fotografie na zlínské škole umění. Zde působil 2 roky, protože na škole tajně jeden žák tiskl protinacistické letáky a kvůli tomu byla celá škola rozpuštěná a zaměstnanci příslušných ročníků byli odvedeni na totální nasazení do Německa. Antonín Horák byl nasazený do malé obce Limbach a pracoval v továrně obráběcích strojů a zbraní. Do vlasti se vrátil koncem roku 1944. Našel si zaměstnání u pražské fotografické společnosti Illek-Paul, kde fotil pražské památky na pohlednice. Na podzim roku 1946 po pražském zaměstnání a odbytí půlroční vojenské služby nastoupil do FA Kudlov.
Mezi léty 1947-1955 Antonín Horák natočil s Karlem Zemanem všechny jeho grotesky s populárním panem Prokoukem i filmy jako Král Lávra (1950), Poklad ptačího ostrova (1952), Cesta do pravěku (1954) a Vynález zkázy (1958). Pro Hermínu Týrlovou natočil většinu jejích filmů, jako např. Vzpoura hraček (1947), Uzel na kapesníku (1958) a Opičí láska? (1985). Po přechodu z oddělení Karla Zemana do oddělení Hermíny Týrlové začal Antonín Horák natáčet vlastní loutkové a trikové filmy.
Zprvu režíroval krátké dokumentární filmy a posléze se věnoval tvorbě vlastních animovaných filmů. Například filmy Alarm (1962), Křída (1964), Žena, růže, skřítek, zlost (1969) a Nová Karkulka (1980). Hned jeho první film Alarm získal významné ocenění v zahraničí.
V roce 1989 šel do důchodu a začal psát publikace o Zlínu.
Základní literatura o osobnosti: FA Kudlov 1, 36-45: Kudlovská stodola: založení a první léta Filmových ateliérů ve Zlíně. 1. vydání. Zlín: Filmfest, s.r.o., 2016. 255 s. ISBN 978-80-260-9823-2.
Horák, Antonín. Světla a stíny zlínského filmu. Volné vyprávění. Vizovice: Lípa, 2002.
Dias, Pavel - Gregor, Lukáš - Jakubíček, Vít - Janíková, Jana - Pešatová, Kateřina - Richter, Michal: Antonín Horák. Životní příběh a dílo zlínského fotografa, filmaře a pábitele. Praha: CI.CZ, 2018
FA Kudlov 1, 36-45: Kudlovská stodola: založení a první léta Filmových ateliérů ve Zlíně. 1. vydání. Zlín: Filmfest, s.r.o., 2016. 255 s. ISBN 978-80-260-9823-2. (100%)
FA Kudlov 1, 36-45: Kudlovská stodola: založení a první léta Filmových ateliérů ve Zlíně. 1. vydání. Zlín: Filmfest, s.r.o., 2016. 255 s. ISBN 978-80-260-9823-2. (100%)
CHOWANIEC, Petr. Protektorátní přehlídka Filmové žně: Vznik festivalu jako nové formy propagace domácího filmu na základech výstav, cen a filmových týdnů. Diplomová práce. Filozofická fakulta Masarykovy univerzity v Brně. Vedoucí práce Petr Szczepanik, s. 170. (100%)
HORÁK, Antonín. Světla a stíny zlínského filmu. Volné vyprávění. Vizovice: Lípa, 2002. (100%)
FA Kudlov 1, 36-45: Kudlovská stodola: založení a první léta Filmových ateliérů ve Zlíně. 1. vydání. Zlín: Filmfest, s.r.o., 2016. 255 s. ISBN 978-80-260-9823-2. (100%)
Rozhovor s Antonínem Horákem vedla Hana Kuslová 2. 6. 1997. MJVM (75%)
Anon. "Cyklus výstav a dalších akcí věnovaných osobnosti Antonína Horáka, fotografa baťovského Zlína, který se letos dožívá 85 let." In Zlín. Květen 2003. Roč. 3, s. 37. (100%)
ELIÁŠ, Zdeněk, Bohdan Karásek "Rozhovor s Antonínem Horákem: téma: animovaný film." Cinepur. Duben 2003. Roč. 10, č. 27. (100%)
DIAS, Pavel - GREGOR, Lukáš - JAKUBÍČEK, Vít - JANÍKOVÁ, Jana - PEŠATOVÁ, Kateřina - RICHTER, Michal: Antonín Horák. Životní příběh a dílo zlínského fotografa, filmaře a pábitele. Praha: CI.CZ, 2018 (100%)